Юрий Дубов родился в 1948 году. В 1970 году он окончил Высшее театральное училище имени Щукина при Государственном академическом театре имени Вахтангова, после чего был приглашен в Московский драматический театр имени Н. В. Гоголя, где проработал 14 лет и сыграл более 20 ролей.
В роли актера-чтеца Дубов сотрудничал с «Росконцертом» и Московской филармонией, где в дальнейшем стал режиссером литературных программ. С 2004 года он преподавал сценическую речь в Щукинском театральном институте.
Прощание с артистом прошло 17 августа. В своих работах Юрий Львович оставил заметный след в театральной культуре, поставив 13 сольных программ в Московской филармонии и снявшись в фильмах, таких как «Дневной поезд» и «Взвейтесь, соколы, орлами».